目前，研究不銹鋼應力腐蝕概率的模型有兩類，隨機變量模型和隨機過程模型。

1. 隨機變量模型

  該模型是在確定論基礎上發展起來的。首先確定系統退化特征值，然后再建立特征值與相關變量的關系式，再將公式中的變量看成隨機變量，最后通過相應的計算方法得出結果。隨機變量是影響特征值的一些重要物理量，可以是自變量，也可以是因變量，還可以是無關變量。隨機變量可分為離散型隨機變量和連續型隨機變量,離散型隨機變量具有分布律，連續型隨機變量具有概率密度函數f(x)以及概率分布函數F(x),分布律和分布函數可分別描述不同類型隨機變量的概率特性，對于研究應力腐蝕隨機性中的隨機變量一般都是連續型的，如材料性能、環境中離子濃度、溫度、載荷等。確定隨機變量分布類型以及參數是概率研究的重要內容，它們將直接影響失效概率的計算結果及其精確度。因此，隨機變量的概率分布特性研究是一項基礎性的研究工作。一般由觀測數據確定隨機變量概率分布類型,并在此基礎上確定其參數；當由已有的觀測數據難以確定該隨機變量的理論分布形式時，則定義一個實驗分布，再進行擬合檢驗，最后根據有限比較法選擇其中的最優概率分布類型作為參數的概率分布類型。正態分布、Weibull分布、指數分布以及Poisson(泊松）分布等都是應力腐蝕概率分析中常用的概率分布類型。

  參數估計的方法有矩估計法、最大（極大）似然法、最小二乘法和貝葉斯估計法，其中矩估計法、最大（極大）似然法最為常用。矩估計法對任何總體都可以用，不需要事先知道總體的分布，方法簡單，但是，變量分布特征沒有得到有效使用，一般情況下，該方法的估計量有多個。最大似然法是在總體類型已知條件下使用的一種參數估計方法,認為未知參數的估計值應使樣本觀測值出現的概率最大。有些隨機參數總體服從什么分布是未知的，我們要對總體是否服從某種分布作檢驗，這樣的檢驗稱為分布的檢驗。常用的樣本概率分布檢驗方法主要有：χ2檢驗、J-B檢驗、A-D檢驗、K-S檢驗以及正態分布的概率紙檢驗等。χ2檢驗法可適用于離散型或連續型分布，是一種應用比較廣泛的分布檢驗法。

2. 隨機過程模型

  隨機過程按統計特性可分為平穩隨機過程和非平穩隨機過程，按照記憶特性可分為純粹隨機過程、馬爾科夫隨機過程和獨立增量隨機過程；按概率分布函數可分為高斯隨機過程和非高斯隨機過程。平穩隨機過程是一類基本的、重要的隨機過程，實際工程領域所遇到的很多概率問題都可以認為是平穩隨機過程,平穩隨機過程的統計特性不隨時間的變化而發生變化，也就是說，對于時間t的任意n個數值t1,t2,···,tn和任意實數r,如果隨機過程X(t)的n維分布函數滿足如下關系式，則X(t)稱為平穩隨機過程。

  在研究應力腐蝕隨機性問題中，泊松過程和馬爾科夫過程是常用的兩種隨機過程：

  ①. 泊松過程是一種重要的獨立增量過程，是服從泊松分布的離散隨機過程。其應滿足兩個條件。不同時間區間內所發生事件的數目是相互獨立的隨機變量；在時間區間［t,t+Δ]內，發生事件數目的概率分布為：

  式中，λ為強度因子，表示單位時間內事件發生的平均數。

  齊次泊松過程（homogenous Poison process,HPP)屬于平穩增量過程，因此，λ為一正常數，且均值E[X(t)]=λt.平穩增量過程有時并不適合描述腐蝕的實際情況，因此引入了非齊次泊松過程（non-homogenous Poisson process,NHPP).在非齊次泊松過程中，強度因子成為一個與事件有關的強度函數λ（t), 代表了不同起始時間段事件發生的數目。事件在Δ時間內發生k次的概率為：

 ②. 馬爾科夫過程是一種應用極為廣泛的隨機過程，常用來研究材料的退化過程。該過程具有如下特性，在已知目前狀態X(t)條件下，它未來的狀態X(u)(u>t)不依賴于以往的狀態X(v)(v<t),只取決于當前狀態，即：

  在隨機過程研究中，通常把狀態和時間離散化，這種馬氏過程稱為馬爾科夫鏈（Markov chain,又稱馬氏鏈）。對于馬爾科夫鏈，最重要的是確定所有狀態間可見的兩兩轉移概率，假設一個馬氏鏈總共有N個狀態，則其狀態轉移概率為一個NXN的矩陣，由一步轉移概率可以寫出其轉移矩陣為：

  理論上，馬爾科夫過程能很好地滿足工程實際，但在實際應用中會遇到不少問題，主要有兩個難點：實驗數據的測量和轉移概率的計算。

3. 失效概率計算

  根據可靠性理論，把結構的可靠和失效兩種工作情況的臨界狀態稱為結構的極限狀態。GB 50153-2008 中對結構極限狀態的定義為：整個結構或結構的某一部分超過某一特定狀態就不能滿足設計規定的某一功能要求，此特定狀態為該功能的極限狀態。當結構喪失了規定的功能時，就認為失效。廣義的“失效”認為只要出現以下三種情況就是失效：

  ①. 完全不能工作（完全喪失功能）；

  ②. 雖仍能工作，但不能完全滿足規定的功能（功能衰退）；

  ③. 能工作和完成規定功能，但不能確保安全，應更換維修。

結構的極限狀態方程為：

  失效概率的求解方法主要有三種：一是解析解法；二是近似解法；三是數值解法，包括數值積分法和模擬法。解析解法是最直接的一種求解方法，但絕大多數情況下，解析解法很難求出失效概率，只能采用近似解法，其中最常用的是一次二階矩法。對于應力S和強度R都服從正態分布的情況，采用一次二階矩法計算可靠性系數β,一旦得到可靠性系數，失效概率可由下式計算：

  一次二階矩法存在一定的局限性: 一般情形下精度較差；極限狀態方程缺乏不變性。為了解決極限狀態方程缺乏不變性，1974年，Hasofer與Lind 對一次二階矩法進行了改進，后被稱為改進的一次二階矩法，也稱為H-L法。

  前兩種方法都是針對服從正態分布的隨機變量，而在實際工程問題中，很多隨機變量往往為非正態分布，針對這種情況，Fiessler等提出了量正態分析法，這種方法可適應于求解任意分布隨機變量的失效概率。數值解法是求解失效概率的常用方法，數值積分法和解析解法一樣，都是直接積分求解結構的失效概率，但是受聯合概率密度函數復雜性的影響，這種方法的使用范圍受到限制；而數值模擬法是解決復雜概率問題的有效方法。隨著計算機容量和計算速度的提高，目前，數值模擬法成為概率分析的一種普遍方法，數值模擬的主要作用是把概率模型轉化為統計問題，以便可以采用標準統計學方法分析結果。蒙特卡羅模擬法是一種傳統的計算方法，它的基本思想是用基本隨機變量的聯合概率密度函數進行抽樣，用落入失效域內樣本點的個數與總樣本點的個數之比作為所定義的失效概率。該方法不受隨機變量維數限制、不存在狀態空間爆炸問題，且不受任何假設約束，可以用來解決高維動態失效概率的求解難題,當抽樣試驗次數足夠多時，近似解的精確度高，是目前應用最多的一種數值模擬方法。